第三单元 第 5 课 · 虚拟实验

《影长的四季变化》—— 圭表与太阳高度

拖动太阳高度角滑块，观察表杆影子如何变短变长；切换四季，看看正午的影子有什么规律。实验地点：北京（北纬 40°）。

太阳 表杆（圭表） 高 1.50 m

·俯视图：影子指向哪里？

北京在北回归线以北，正午太阳始终在正南方，所以正午影子一定指向正北；一天中影子方向由西 → 北 → 东转动。

北 N 南 S 东 西
现在的影子方向：正北
正午太阳在正南方，影子指向正北。
为什么必须在正午测量？
一天中太阳高度角时刻在变，影子长短也随之变化。只有在正午（太阳最高、影子最短）这一统一时刻测量，四季的影长才有可比性。

读实时数据

太阳高度角
73.5 °
影子长度
0.44 m
观测时刻
12:00

控实验控制

73.5°
0°（地平线）45°90°（头顶）

比北京四季正午影长对比

下表均为正午 12:00 的测量值（表杆 1.5 m）。点击柱子或季节按钮可联动切换。

0 m3.0 m

表北京地区（北纬 40°）四季数据表

点击表格任意一行，可把场景切换到该季节的正午。

节气日期太阳直射点正午太阳高度角 正午影长（表高 1.5 m） 白昼时长月平均气温影子长短所处季节

注 1：正午太阳高度角 = 90° − |当地纬度 − 太阳直射点纬度|，北京按北纬 40° 计算。
注 2：影长 = 表杆高度 ÷ tan(正午太阳高度角)。
注 3：白昼时长为北京地区常用参考值（已计入大气折射与日面视直径修正）；月平均气温为常年气候平均值，仅供参考。

链把现象串成一条因果链

影子长短不是孤立的现象，它背后是一整条因果链：

🌍 地球公转 + 地轴倾斜地轴与公转轨道面成 66.5° 夹角，倾斜方向始终不变，绕太阳公转一周为一年。
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📍 太阳直射点南北移动在南北回归线之间往返：春分赤道 → 夏至北回归线 → 秋分赤道 → 冬至南回归线。
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☀ 正午太阳高度角变化夏至 73.5° 最高，冬至 26.5° 最低。太阳高度越高，地面单位面积获得的太阳辐射越多。
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📏 影子长短 + 白昼长短 + 气温高度角大 → 影子短、白昼长、气温高；高度角小 → 影子长、白昼短、气温低。
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🍂 四季更替影子最短的夏至前后是夏季，影子最长的冬至前后是冬季，春分秋分居中为春季、秋季。
实验结论：同一根表杆，在同一地点、正午测量时——太阳高度角越大，影子越短；太阳高度角越小，影子越长。 北京地区夏至正午影子最短（约 0.44 m），冬至正午影子最长（约 3.01 m），相差约 6.8 倍。 古人正是用圭表长期测量正午影长，才测定了回归年长度并划分出二十四节气。